تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد. مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع روش مثلثی خواص بردارها: شرکتپذیری: بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم. برای هر بردار دلخواه داریم قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود. تفاضل دو بردار: ...
در یک تعریف عام می توان علم امار را روش های علمی جمع اوری سازماندهی و تلخیص و نمایش و تجزیه و تحلیل داده ها دانست امار در لغت به معنای شمارش بوده است. در سال 1297 هجری شمسی به منظور ثبت وقایع چهارگانه اداره ثبت احوال کشور تاسیس شد. با ثبت اطلاعات مرتبط با تولد فوت ازدواج و طلاق توسط اداره مذکور ضرورت اطاتع از جمعیت کشور و تعیین سازمانی که به جمع اوری این اطلاعات بپدازد مورد توجه ...
تحلیل داده ها 1- ارقام با معنی: برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم. صفرهایی ک قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند این صفرها به هنگام تبدیل یکاها ظاهر می شوند و تبدیل یکاها نباید تعداد رقمهای با معنا را تغییر دهد 12/6 : سه رقم بامعنی 0010306/0 :پنج رقم با معنی که اولین رقم با معنی یک است.صفرهای قبل از یک با معنی ...
ساده ترین روش اندازه گیری واریانس نمونه تفریق کوچکترین مقدار نمونه از بزرگترین مقدار آن نمونه می باشد. این مقدار که با حرفشان داده می شود، بود نمونه نامیده می شوند. R مورد استفاده در جدول 4-2 را برای کمک به تصریح پهنای رده احتمالی برای توزیع فراوانی به یاد آورید. این برد در روند کنترل کیفی از جمله نمونه های کوچک بسیار مفید است، با اینحال از جائیکه تنها دو مشاهده برای تعیین مقدار ...
همانطور که از نمودارها مشخص است تلویزیون در جامعه ما محبوبیتی ندارد و افراد اغلب مقدار کمی از وقت خود را صرف تماشای تلویزیون می کنند و اکثر کسانی که تلویزیون نگاه می کنند در شب ها به دیدن برنامه های ورزشی می پردازند و در کل رابطه‌ی جامعه با تلویزیون را به دلیل سانسور کردن موارد موجود در جامعه توسط تلویزیون مناسب نمی بینند. به همین دلیل تلویزیون در میان افراد جامعه ی ما محبوبیت ...
تاریخچه ایجاد مفهوم ابهام کولموگروف (Kolmogorov Complexity ) در ابتدای سال 1964 آقای سولومونف ( Solomonoff ) ریاضیدانی که در زمینه هوش مصنوعی تحقیقاتی را انجام میداد نتیجه گرفت که هر مسئله در اصول استنتاح ریاضی قابل مدل کردن به صورت تخمین یک دنباله باینری با طول به اندازه کافی بزرگ می باشد ، او فرض کرد که تمامی اطلاعات مورد نیاز مساله در داخل دنباله وجود دارد و سپس با این فرض ...
سابقه تاریخی مسابقات ریاضی به زمانی باز می گردد که مسابقات ریاضی دانش آموزی در کشور مجارستان آغاز شد و پس از آن رفته رفته، کشورهای دیگر به منظور تشویق و ترغیب دانش آموزان به فراگیری ریاضیات به برگزاری مسابقات ریاضی دست زدند تا این که در سال 1959 میلادی کشور رومانی به ابتکار برگزاری اولین المپیاد بین المللی ریاضی دست زد، در اولین المپیاد فقط 6 کشور حضور داشتند ولی به مرور کشورهای ...
این مقاله شامل دو بخش است. در بخش اول دنباله ی فیبوناتچی را معرفی می کنیم و در بخش دوم کاربرد این دنباله و نسبت طلایی را در طبیعت ارائه می دهیم. بخش اول عبارت است از: الف) خرگوش های فیبوناتچی ب) زنبورهای عسل ونمودار درختی ج) اعداد فیبوناتچی و نسبت طلایی د) مستطیل های فیبوناتچی و مارپیچ ها بخش دوم عبارت است از: ه) اعداد فیبوناتچی و نسبت طلایی در گیاهان و) اعداد فیبوناتچی در ...
اعداد تاکسی : زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است .خود ۱۷۲۹ عدد اول است. دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر کدام عدد اول هستند. جمع چهار رقم ...
اصل پنجم اقلیدس اقلیدس در کتاب اصول اقلیدس هنگامی که بنیاد هندسه‌یی را می‌گذاشت، که به مدت بیش از دو هزار سال تنها هندسه‌ی موجود بود، پنج اصل موضوع و پنج اصل متعارفی را به عنوان اصول بدیهی و بدون نیاز به اثبات پذیرفت تا بتواند بقیه قضایای هندسی را اثبات کند. اصل پنجم آن‌گونه که اقلیدس بیان کرد این‌گونه است: اگر دو خط راست بوسیله‌ی یک خط سوم قطع شوند، در همان طرفی از خط سوم که ...
علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات ...
مفهوم تابع دید کلی مفهوم تایع یکی از مهم ترین مفاهیم علم ریاضی بوده و به همان اندازه در ریاضی اهمیت دارد که مفهوم مجموعه دارد. اغلب، می گویند تابع، کمیت متغیری است که از کمیت متغیر دیگر تبعیت می کند. برای توزیع معمولی، مانند: Y=sinx ,y=x2 , y=a+bx والی آخر، این تعریف کاملا مناسب می باشد. ممکن است اگر توابع دیگری، مانند: y=sin2x+cos2x را در نظر بگیریم، می بینیمی که مقادیر آن ...
داشتن علم بهتر از داشتن ثروت است ولی نداشتن ثروت بدتر از نداشتن علم است منطق فازی 38 سال پیش توسط دکتر لطفی در آمریکا مطرح و در اوایل دهه 1990 به عنوان سمبل فرهنگی و فنی خاستگاه تاریخی شرق، مطرح گردید و هم اکنون بیشتر کارخانه ها و شرکت ها در دنیا با پیاده سازی سیستم های فازی بر روی دستگاه های خود توانستند بازارهای زیادی را از آن خود کنند. این نظریه آن چنا ن گسترش یافت که سالانه ...
مقدمه: مهمترین وظیفه ی مدیران و برنامه ریزان اتخاذ تصمیم به موقع است این امر زمانی فراهم است که اطلاعات کافی در زمینه موردنظر در دسترس باشد. فقدان اطلاعات کافی باعث می شود که تصمیم گیری بر اساس حدس، گمان، ادراکات کلی و عمومی صورت پذیرد. به همین دلیل اطلاعات از شیوه های گردآوری اطلاعات و منابع آن، روشهای نمایش داده ها و بالاخره تجزیه و تحلیل داده ها به مدد شاخصهای آماری، برای ...
استدلال جلورو در مقابل عقب رو هدف روال جستجو، کشف یک مسیر از میان فضاهای مسئله از یک وضعیت آغازی به وضعیت هدف است. چنین جستجویی می تواند در دو جهت حرکت کند: • به طرف جلو، از وضعیت های آغازی • به طرف عقب، از وضعیت های هدف این دو قرینه هستند. فرض کنید که می خواهیم یک بازی معمای هشت را حل کنیم. قواعد این معما را می توان همانند شکل 1 نشان داد. در اینجا می خواهیم معمای شکل 2 را حل ...
مشخصات: نام درس: ریاضی ص 91-92-93-94-95 عنوان درس: احجام تعداد دانش آموزان: 14 نفر تهیه کننده: اعظم قربانی پارام، گروه 12 روز: تاریخ: /11/84 مدت تدریس: 45 دقیقه اجرا: 25 دقیقه مقطع: ابتدایی سال تحصیلی 85-84 هدف کلی: دانش آموزان با خصوصیات و ویژگیهای کلی حجم، آشنا شوند. هدفهای جزئی: «دانستنی ها – مهارتها – نگرش ها» الف) دانستنی ها – حیطه شناختی 1- دانش آموزان با مفهوم ...
Geometric dimensioning and to lerancing تلرانس گذاری بصورت مثبت و منفی ( اندازه اسمی + حد بالا و پایین ) نمی تواند به طور کامل تمام جزئیات ساخت یک قطعه را در نقشه نشان می دهد و در بسیاری موارد سازنده را دچار ابهام می کند . مثال زیر این نکته را روشن می نماید . همانطور که در شکل دیده می شود برای تعیین موقعیت سوراخ باید مرکز آن نسبت به یک موقعیت معین مثلاً گوشه قطعه کار مشخص شود . ...
فصل اول : برنامه ریزی ریاضی : مسائل بهینه سازی : در مسائل بهینه سازی وسیله ای (ابزاری) که بدنبال بیشینه سازی یا کمینه سازی یک مقدار مشخص می باشد تابع هدف نامیده می شود که به .. تعداد متغیرهای ورودی بستگی دارد. این متغیرها می توانند مستقل از یکدیگر باشند یا بوسیله یک یا تعدادی محدودیت با ایکدیگر ارتباط داشته باشند. با یک مثال موضوع را کمی روشنتر خواهیم نمود: مثال 1.1 : نمونه بالا ...
شرق باستان ریاضیات اولیه برای توسعه خود نیازمند یک پایه عملی که چنین پایه ای با پیدا شدن اشکال پیشرفته تر بوجود آمد. در امتداد برخی از رودخانه های بزرگ آسیا و آفریقا مانند نیل در آفریقا و دجله و فرات و یانگ سه و گنگ در نواحی مختلف آسیا اشکال جدیدی بوجود آمد. در امتداد برخی از رودخانه های بزرگ افریقا و آسیا یعنی نیل در افریقا دجله و فرات در آسیای غربی سند و پس از آان گنگ در آسیای ...
فصل 1. کلیات معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی 1-مقدمه یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (یا نسبی) برای یک تابع رابطهای است که بین تابع مجهول u و متغیرهای مستقل آن (به تعداد متنابهی) و مشتقات جزئی تابع u نسبت به متغیرهای مستقل آن برقرار میباشد. تابع u را جوابی برای معادله دیفرانسیل فوق مینامیم هرگاه پس لز جایگزینی u(x,y,...) و مشتقات جزئی آن، این معادله دیفرانسیل نسبت به ...