لیست تحقیقات، مقالات، پروژه‌های دانشجویی و دانش آموزی در مورد 【نظریه ی گراف】

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم . این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند . 1-ترکیبات : شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی ...

چکیده اندیس PI در گرافها اندیس PI معرف پایداری گراف است که به صورت جمع، حاصل جمع‌های با مد نظر قرار دادن کلیه یالهای گراف همبندی به صورت e=ur تعریف می‌شود. تعداد یالهایی از G است که به u از v نزدیکترند و تعداد یالهایی از G هستند که به v از u نزدیکترند. در این حاصل جمع کلیه یالهای مد نظر قرار می‌گیرند تنها یالهایی که از دو انتهای e به یک فاصله‌اند در محاسبه اندیس PI به حساب ...

نظریه گراف شاخه ای از ریاضیات است که درباره ی اشیاء خاصی درریاضی به نام گراف بحث می کند. به صورت شهودی گراف نمودار یا دیاگرافی است شامل تعدادی راس که با یالهایی به هم متصل شده اند. تعریف دقیق تر گراف به این صورت است که گراف مجموعه ای از راس هاست که توسط خانواده ای از زوج های مرتب که همان یالهاست به هم مرتبط شده اند. یالها بر دو نوع ساده و جهت دار هستند که هر کدام در جای خود ...

یک مشکل متداول در سفره های هوایی هنگامی که پرواز مستقیم وجود نداشته باشد تعیین کوتاه ترین مسیر پرواز از شهری به شهر دیگر است . حال الگوریتمی طراحی می کنیم که این مسئله و مسائل مشابه را حل کند . نخست لازم است نظریه گراف ها را مرور کنیم . شکل یک گراف جهت دار و موضون را نشان می دهد به خاطر دارید که در نمایش تصویری گراف ها دایره نشان گر راس ها و خط میان دو دایره نشان دهنده یال ها ...

تاریخچه ریاضیات گسسته پیشرفتهای سریع تکنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم کامپیوتر، مسائل جدید را مطرح کردندکه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد. طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است که روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به کار گیری منطق ریاضی و نظریه مجموعه ها ...

پیر فرما (Pierre de Fermat) در سال 1601 در نزدیکی مونتابن (Montauban) فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعد ها بعنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوز (Toulouse) انتخاب شد. او باوجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت هرگز بصورت رسمی و حرفه ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری او را ...

چکیده: نظر به آنکه در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارآمد برنامه ریزی نیمه معین (SDP)حل می شوند،بر آن دیدیم تا گزارشی از مفاهیم مقدماتی آن را ارائه کنیم.در این مجموعه سعی شده است تا عناوین اصلی مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین به بحث گذاشته شود. در آغاز ساختمان و مفاهیم کلیدی مساله برنامه ریزی خطی(LP) بازنگری شده و سپس مساله برنامه ریزی نیمه معین معرفی ...

1-1 شارش ها شبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را ...

چکیده- G را یک نمودار غیرمستقیم ساده n راسی در نظر بگیرید و بگذارید برایده آل خطی مرتبطش دلالت کند. مانشان می دهیم که تمام نمودارهای و تری G ، به ترتیب کوهن- مکوالی هستند ، دلیل ما بر پایه نشان دادن این است که دوگانه الکساندر I(G) ،خطی و ازمولفه است. نتیجه ما فرضیه فریدی را که می گوید ایده آل درخت ساده شده به ترتیب کوهن- مکوالی، هرزوگ، هیبی، می باشد، وفرضیه ژنگ که می گوید یک ...

  الف) تاریخچه ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابعf(x)  به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی ...

در این مقاله، ساختار سیستم های خبره تصمیمگیری‐علمی در همکاری با حوزه خبره‌ها بحث شده است؛بویژه ،در راهنمایی پردازش دانش یابی نقش نمونه های حوزه خبره را مرور کرده است و همچنین تکنیک‌های مختلفی که ممکن است در طراحی یک سیستم خبره تصمیمگیری - علمی کمک کند را ارائه داده است. برنامه‌ریزی عملیاتی بیماریها با یک بیماری قلبی مادرزادی توصیف شده برای مثال حوزه آن بیماری، توصیف شده است برای ...

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجی های یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان ...

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی ...

شما در حالی که مشغول مطالعه این مطلب هستید، دانشمندان و تولید کنندگان در حال رقابت هستند، رقابت برای طراحی و تولید نسل جدیدی از تراشه ها «Chips» و ریز پردازنده ها «Micro Processors» که با DNA طبیعی موجودات زنده کار می‌کنند! همانطور که اطلاع دارید عمر تراشه های سیلیکون «Silicon» به پایان رسیده و این تکنولوژی انقلابی بزرگ در صنعت انفورماتیک خواهد بود. DNA چیست؟ در بدن تمام موجودات ...

تحلیل مساله کوتاهترین مسیر در گراف جهت دار اگر یک گراف جهت دار باشد فرض کنید هر لبه با وزن مشخص می گردد و هزینه رفتن مستقیم از گره i به j را مشخص میسازد بزودی الگوریتم دایجسترا را که برای یافتن کوتاهترین مسیر در گراف با وزن های مثبت کاربرد دارد را بیان میکنیم . در این بخش و بخش بعدی دو مساله مرتبط با گراف را بیان خواهیم کرد . 1 ) گراف G را در نظر بگیرید ( وزن دار ) اگر این گراف ...

بادنمای قرار گرفته در محوطه هواشناسی به طول 10 متر قرار داشت جهت و سرعت باد را مشخص می کرد. این بادنما دارای یک اندی کاتور«بادنمای الکتریکی در دفتر مرکزی محوطه بود که یکی سرعت باد و دیگری جهت باد را نشان می داد که واحد سرعت باد نشان داده شده برحسب متر بر ثانیه بود. که به واحدهای دیگری مثل نات که دو برابر متر بر ثانیه یا کیلومتر بر ساعت هم قرائت می شود. رطوبت سنج«سایکومتر»: در یک ...

هدف ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این ...

ریاضی هدف «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده ...

هدف «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این ...

هدف «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . ...