لیست تحقیقات، مقالات، پروژه‌های دانشجویی و دانش آموزی در مورد 【عدد های طبیعی】

مقدمه : پایه ریاضیات نوین عدد است. اما عدد چیست؟ اینکه می نویسیم ، و یا 1= (1)(1)، چه معنایی دارد؟ در مدرسه طرز کار کردن با کسرها و عددهای منفی را می آموزیم، اما برای فهم واقعی دستگاه اعداد باید به عقب برگردیم و از عناصر ساده تری شروع کنیم. یونانیان باستان مفاهیم هندسی نقطه و خط را پایه ریاضیات در نظر می گرفتند، اما اصل راهنما در ریاضیات نوین این است که همه گزاره های ریاضی باید ...

مقدمه : پایه ریاضیات نوین عدد است. اما عدد چیست؟ اینکه می نویسیم ، و یا 1= (1)(1)، چه معنایی دارد؟ در مدرسه طرز کار کردن با کسرها و عددهای منفی را می آموزیم، اما برای فهم واقعی دستگاه اعداد باید به عقب برگردیم و از عناصر ساده تری شروع کنیم. یونانیان باستان مفاهیم هندسی نقطه و خط را پایه ریاضیات در نظر می گرفتند، اما اصل راهنما در ریاضیات نوین این است که همه گزاره های ریاضی باید ...

بزرگ ترین عدد اولی که تا کنون کشف شده است، عدد     ۱- ۲۳۰۴۰۲۴۵۷  است که ۹۱۵۲۰۵۲ رقم دارد.  عدد اول : هر عدد طبیعی بزرگ تر از یک که فقط بر خودش ویک بخش پذیر باشد،عدد اول نامیده می شود. مثل ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ... عدد مرکب : هرعدد طبیعی بزرگ تراز یک که به جز خودش و یک بر عدد طبیعی دیگری نیزبخش پذیر باشد، عددی مرکب نامیده می شود . مثل ۴ ، ۶ ، ۸ ، ...

تعریف: کراندار از بالا است، هرگاه وجود داشته باشد بطوریکه برای هر داشته باشیم ، از بالا کراندار است. تعریف: کراندار از پایین است هرگاه وجود داشته باشد بطوریکه برای هر داشته باشیم ، از پایین کراندار است. مثال: آیا توان بالا و پایین دارد؟ نکته: اگر یک مجموعه دارای یک کران پایین و یا یک کران بالا باشد دارای بی نهایت کران بالا و پایین است. (در اعداد حقیقی) مثال: برای مجموعه های زیر ...

13 عدد اول است. ● 1-13^2 عدد اول مرسن است. ● 13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.) ● عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....) ● 169=2^13 بامعکوس کردن ارقام آن داریم: 961="2^31 یعنی رقم های آن ...

تجزیه ی اعداد به عوامل اول مقدمه مجموعه اعداد اول زیر مجموعه‌ای از اعداد طبیعی است که هر کدام از عضوهای آن فقط دو مقسوم علیه مثبت دارند که یکی از مقسوم علیه‌ها 1 و دیگری خود آن عدد می‌باشد. با این تعریف معلوم می‌شود که عدد اول نیست، چون فقط یک مقسوم علیه دارد. مجموعه اعداد اولی که عدد طبیعی m بر آنها بخش‌پذیر باشد عاملهای اول m نامیده می‌شوند. هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را می‌توان ...

لئوپولد کرونکر ریاضیدان آلمانی اظهار داشته است که خداوند اعداد صحیح را آفرید و بشر باقی ریاضیات را. * درباره ی اعداد اول در بین اعداد طبیعی بزرگتر از یک یعنی ...و 4و3و2 اعدادی وجود دارند که تنها بر یک و خود بخش پذیرند، این اعداد را اعداد اول می نامند. اعداد اول مبنایی برای همه ی عددهای طبیعی است ، به این معنی که هر عدد طبیعی به صورت حاصل ضرب توانی از اعداد اولی است که مقسوم علیه ...

اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است. عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد. پیدا کردن ضابطه ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است. ...

اعداد تاکسی : زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است .خود ۱۷۲۹ عدد اول است. دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر کدام عدد اول هستند. جمع چهار رقم ...

عدد نپر: عدد ای (e) یکی از ثابت‌های ریاضی و پایه لگاریتم طبیعی است. عدد e تا ۲۹ رقم پس از ممیز چنین است: E = 2,71828 713502874235365904518284 پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اویلر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضیدانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اویلر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر ...

توان (ریاضی) توان عملگری در ریاضی است که به صورت an نوشته می‌شود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه می‌گویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه n بار در خود ضرب می‌شود: همانطور که ضرب عملی است که عدد را n بار با خودش جمع می‌کند: توان را به صورت a به توان n یا a به توان nام می‌خوانند، و همچنین می‌توان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد. توانی با چندین پایه: قرمز به ...

تاریخچه عدد صفر یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ...

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای ...

 جذر می دانیم هر عددی که در خودش ضرب شود، می گوییم مجذور شده است یا به توان 2 رسیده است. مثال: 9=3×3 ، 25=5×5 ، 49=7×7 حال اگر عکس این مسیر را برویم یعنی جذر گرفته ایم که نماد آن " √ " است و رادیکال نام دارد. مثال:3=9√ ،5=25√ ، 7=49√ حال جذر عددی مثل : 20√ را که مجذور یک عدد صحیح مشخصی نیست ، اینگونه بدست می آوریم: 20 را مساحت مربعی فرض می کنیم که طول ...

تاریخچه عدد صفر یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ...

آب در اسطوره    یکی از مسائل خیلی مهم زندگی بشر، مسئله دسترسی به آب و روش‌های نگه‌داری و استفاده از آن بوده است. این مسئله در روزگار غار ( دوران کهن سنگی و نو سنگی) حالت بسیار حادی داشته است.    بشر آن قدر درگیر مسائل مربوط به آب بود که موفقیتش در ساختن ظروف سفالی مانند معجزه‌ای باعث دگرگونی در روش زندگی او شد. اما چندهزارسال زندگی سخت باعث شده بود که موضوع ...

یکی از مسائل خیلی مهم زندگی بشر، مسئله دسترسی به آب و روش‌های نگه‌داری و استفاده از آن بوده است. این مسئله در روزگار غار ( دوران کهن سنگی و نو سنگی) حالت بسیار حادی داشته است. بشر آن قدر درگیر مسائل مربوط به آب بود که موفقیتش در ساختن ظروف سفالی مانند معجزه‌ای باعث دگرگونی در روش زندگی او شد. اما چندهزارسال زندگی سخت باعث شده بود که موضوع آب به یکی از اصلی‌ترین دغدغه‌های ذهنی ...

گاز طبیعی : CNG : COMPRESSED NATURAL GAS مقبولترین تئوری برای تشکیل گاز طبیعی تئوری منشا آلی است که تشکیل آن را ناشی از مدفون شدن بقایای موجودات زنده در زیرزمین و تبدیلات شیمیایی آنها می داند. متان قسمت اصلی گاز طبیعی است . CH4 گاز طبیعی عمدتاً از متان ( CH4 ) تشکیل یافته است. ( معمولاً 88 تا 96 درصد مولی) و مابقی ترکیبات آن را سایر آلکان ها ( نظیر : اتان، پروپان، بوتان، ....) ...

عدد پی عددگنگی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات می‌باشدو آن را با نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره ای به شعاع واحد تعریف می‌کنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در علم آنالیز و با استفاده از توابع مثلثاتی ، به صورت دقیق ریاضی تعریف می‌کنند.به عنوان نمونه عدد پی رادو ...

نیروگاه برق شازند در زمینی به مساحت 240 هکتار در کیلومتر 25 جاده اراک – شازند و در شرق پالایشگاه شازند در مجاورت راه آهن سراسری تهران – جنوب واقع گردیده است برق تولیدی از طریق پست 230 کیلو ولت نیروگاه به شبکه سراسری انتقال داده می شود آب مورد نیاز نیروگاه توسط 3 حلقه چاه از فاصله 7 کیلومتری به نیروگاه هدایت می شود سوخت اصلی نیروگاه گاز طبیعی و مازوت است . گاز مورد نیاز از طریق ...